1
Soit \(f(x) = \int_{t=0}^1\frac{1-t}{\ln t}t^x\,d t\). Étudier le domaine de définition de \(f\), sa dérivabilité, puis calculer \(f(x)\).
Soit \(f(x) = \int_{t=0}^1\frac{1-t}{\ln t}t^x\,d t\). Étudier le domaine de définition de \(f\), sa dérivabilité, puis calculer \(f(x)\).