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Soient \(A=\Z[i\sqrt{3}]\) et \(K\) son corps de fractions. Montrer que \(X^2-X+1\) est primitif et irréductible dans \(A[X]\) sans pour autant être irréductible dans \(K[X]\). Est-ce que ceci contredit un théorème du cours ?
Soient \(A=\Z[i\sqrt{3}]\) et \(K\) son corps de fractions. Montrer que \(X^2-X+1\) est primitif et irréductible dans \(A[X]\) sans pour autant être irréductible dans \(K[X]\). Est-ce que ceci contredit un théorème du cours ?