Soit \(\alpha=\inf\left\{\int_{-1}^{1}\left(ax^2+bx+c-|{x}|\;\right)^2dx:a,b,c\in\Rr\right\}\).
1
Déterminer un espace vectoriel euclidien \((E,\,|\,)\), un sous-espace vectoriel \(F\) de \(E\) et \(v\in E\) tel que \(\alpha=\text{d}(v,F)^2\).
2
Déterminer \(p\in F\) tel que \(\alpha=\text{d}(v,p)^2\) et \(\alpha\).