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Soit \(G\) un groupe d’ordre impair. Montrer que l’application \(f\) de \(G\) sur lui-même donnée par \(f(x)=x^{2}\) est une bijection. En déduire que l’équation \(x^2=e\) a une unique solution, à savoir \(x=e\).
Soit \(G\) un groupe d’ordre impair. Montrer que l’application \(f\) de \(G\) sur lui-même donnée par \(f(x)=x^{2}\) est une bijection. En déduire que l’équation \(x^2=e\) a une unique solution, à savoir \(x=e\).