1
Soit \(B\) la boule unité de \(\R^{n}\), \(f\) de classe \(\mathcal{C}^{1}\) sur \(B\) et \(x\in B\) tel que \(f(x)=\max\{f(y),\, y\in B\}\).
Montrer que \(\nabla f(x)=\lambda x\) avec \(\lambda \ge 0\).
Soit \(B\) la boule unité de \(\R^{n}\), \(f\) de classe \(\mathcal{C}^{1}\) sur \(B\) et \(x\in B\) tel que \(f(x)=\max\{f(y),\, y\in B\}\).
Montrer que \(\nabla f(x)=\lambda x\) avec \(\lambda \ge 0\).