exo7 4137

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Soit f:R3→Rf : {\R^3} \to \R de classe C1\mathcal{C}^1 telle que f(0,1,1)=0f(0,1,1) = 0, ∂f∂x(0,1,1)=1\frac{\partial f}{\partial x}(0,1,1) = 1, ∂f∂y(0,1,1)=2\frac{\partial f}{\partial y}(0,1,1) = 2, ∂f∂z(0,1,1)=3\frac{\partial f}{\partial z}(0,1,1) = 3.

Peut-on déterminer lim⁡t→0f(t2,ch⁡t,et)f(t,cos⁡t,ch⁡t)\lim_{t\to0} \frac{f(t^2,\ch t,e^t)}{f(t,\cos t,\ch t)} ?

Exercice fYHH

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