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Soit \(A \in \mathcal{M}_n(\R)\). On suppose que les valeurs propres de \(A\) sont réelles et qu’il existe \(p \ge 1\) tel que \(A^p = I\). Montrer que \(A^2 = I\).
Soit \(A \in \mathcal{M}_n(\R)\). On suppose que les valeurs propres de \(A\) sont réelles et qu’il existe \(p \ge 1\) tel que \(A^p = I\). Montrer que \(A^2 = I\).