exo7 3497

Diagonaliser les matrices suivantes :

1

A=(−12−322−6−22−6)A=\begin{pmatrix}-1 & 2 &-3 \cr 2 & 2 &-6 \cr -2 & 2 &-6 \cr\end{pmatrix}

2

A=(0−1211110−1)A=\begin{pmatrix} 0 & \phantom-1 & 2 \cr 1 & 1 & 1 \cr 1 & 0 &-1 \cr\end{pmatrix}

3

A=(123231312)A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \cr 2 & 3 & 1 \cr 3 & 1 & 2 \cr\end{pmatrix}

4

A=(1232−1−4312)A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \cr 2 &-1 &-4 \cr 3 & 1 & 2 \cr\end{pmatrix}

5

A=(123213420)A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \cr 2 & 1 & 3 \cr 4 & 2 & 0 \cr\end{pmatrix}

6

A=(110−112002)A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \cr -1 & 1 & 2 \cr 0 & 0 & 2 \cr\end{pmatrix}

7

A=(2−1−1−12−1−1−12)A=\begin{pmatrix} 2 &-1 &-1 \cr -1 & 2 &-1 \cr -1 &-1 & 2 \cr\end{pmatrix}

8

A=(1−123−362−24)A=\begin{pmatrix} 1 &-1 & 2 \cr 3 &-3 & 6 \cr 2 &-2 & 4 \cr\end{pmatrix}

9

A=(7−12−23−40−20−2)A=\begin{pmatrix} 7 &-12 &-2 \cr 3 &-4 & 0 \cr -2 & 0 &-2 \cr\end{pmatrix}

10

A=(−286−41064−8−4)A=\begin{pmatrix}-2 & 8 & 6 \cr -4 & 10 & 6 \cr 4 &-8 &-4 \cr\end{pmatrix}

Exercice rSsq

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