On considère les suites \((a_n)\) et \((b_n)\) définies par : \(a_n = \frac{\cos(n\pi/3)}{n^{1/3}}\), \(b_n = \sin(a_n)\).
1
Déterminer les rayons de convergence des séries \(\sum a_nx^n\) et \(\sum b_nx^n\).
2
Déterminer la nature de \(\sum a_nx^n\) et \(\sum b_nx^n\) en fonction de \(x\).