On considère les fonctions \[f(x)=\frac{1}{3+\frac{x}{2}} \qquad\text{et}\qquad g(x)=\frac{\ln(1+x)}{x}.\]
1
Déterminer le développement en série entière en \(0\) de la fonction \(g\) puis donner son rayon de convergence.
2
Déterminer le développement en série entière en \(0\) de la fonction \(h\) définie par \[h(x)=\frac{1}{1+x},\] puis donner son rayon de convergence.
3
En déduire le développement en série entière en \(0\) de \(f\) et également de la fonction \(x \mapsto f(x)^2\).