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Soit $d$ un entier naturel. Montrer qu’une suite de polynômes $(P_n(z))_{n\in\Nn}$ de degré au plus $d$ converge localement uniformément sur $\Cc$ si et seulement si les $d+1$ suites de ses coefficients convergent, si et seulement si, il existe $d+1$ points $c_i$ de $\Cc$ tels que les suites $(P_n(c_i))_{n\in\Nn}$ convergent.