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Soit \(d\) un entier naturel. Montrer qu’une suite de polynômes \((P_n(z))_{n\in\Nn}\) de degré au plus \(d\) converge localement uniformément sur \(\Cc\) si et seulement si les \(d+1\) suites de ses coefficients convergent, si et seulement si, il existe \(d+1\) points \(c_i\) de \(\Cc\) tels que les suites \((P_n(c_i))_{n\in\Nn}\) convergent.