1
Établir la convergence simple sur \(\R\) de la série de fonctions : \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac {(\sin x)^2}{\ch nx}\).
2
Montrer que la convergence est uniforme sur toute partie de la forme \(\R\setminus[-\alpha,\alpha]\), \(\alpha > 0\). Que pouvez-vous en déduire pour \(f\) ?