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Déterminer une matrice diagonale \(D\in\mathcal{M}_2(\Rr)\) et une matrice orthogonale \(U\in\mathcal{O}_2(\Rr)\) telles que \(UDU^{-1}=\left( \begin{smallmatrix} 1&\frac 12 \\ \frac 12&1 \end{smallmatrix}\right).\)
Déterminer une matrice diagonale \(D\in\mathcal{M}_2(\Rr)\) et une matrice orthogonale \(U\in\mathcal{O}_2(\Rr)\) telles que \(UDU^{-1}=\left( \begin{smallmatrix} 1&\frac 12 \\ \frac 12&1 \end{smallmatrix}\right).\)