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Pour $\vec x = (x_1,\dots,x_n) \in K^n$ on pose $f_i(\vec x) = x_i+x_{i+1}$ et $f_n(\vec x) = x_n+x_1$. Déterminer si ${\cal F} = (f_1,\dots,f_n)$ est une base de $( K^n)^*$ et, le cas échéant, déterminer la base duale.