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Pour \(\vec x = (x_1,\dots,x_n) \in K^n\) on pose \(f_i(\vec x) = x_i+x_{i+1}\) et \(f_n(\vec x) = x_n+x_1\). Déterminer si \({\cal F} = (f_1,\dots,f_n)\) est une base de \(( K^n)^*\) et, le cas échéant, déterminer la base duale.
Pour \(\vec x = (x_1,\dots,x_n) \in K^n\) on pose \(f_i(\vec x) = x_i+x_{i+1}\) et \(f_n(\vec x) = x_n+x_1\). Déterminer si \({\cal F} = (f_1,\dots,f_n)\) est une base de \(( K^n)^*\) et, le cas échéant, déterminer la base duale.