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Soit \(A=(a_{i,j})\in \mathcal{O}(n,\R) .\) Montrer pour tout \(j \in \{ 1, \cdots , n\}\) l’égalité : \(\displaystyle{ \sum _{i=1}^n a_{i,j}^2=1 .}\) En déduire que si \(A\) est triangulaire supérieure elle est diagonale.
Soit \(A=(a_{i,j})\in \mathcal{O}(n,\R) .\) Montrer pour tout \(j \in \{ 1, \cdots , n\}\) l’égalité : \(\displaystyle{ \sum _{i=1}^n a_{i,j}^2=1 .}\) En déduire que si \(A\) est triangulaire supérieure elle est diagonale.