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Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie \(n\), \({\vec u}_1,\dots,{\vec u}_n \in E\) et \(f_1,\dots,f_n \in E^*\).
Soit \(M\) la matrice de terme général \(f_i({\vec u}_j)\). Montrer que si \(\det M \ne 0\), alors \(({\vec u}_1,\dots,{\vec u}_n)\) est une base de \(E\) et \((f_1,\dots,f_n)\) est une base de \(E^*\).