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Soient \(A=\left(a_{ij}\right)_{1\le i,j\le n}\in\mathcal{O}_n(\Rr)\) et \(A_{ij}\) le cofacteur \((i,j)\) de \(A\). Montrer que \(\det A>0\) si et seulement si \(a_{ij}\) et \(A_{ij}\) sont de même signe.
Soient \(A=\left(a_{ij}\right)_{1\le i,j\le n}\in\mathcal{O}_n(\Rr)\) et \(A_{ij}\) le cofacteur \((i,j)\) de \(A\). Montrer que \(\det A>0\) si et seulement si \(a_{ij}\) et \(A_{ij}\) sont de même signe.