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Soient $\vec x,\vec y \in E$ avec $\vec x \ne \vec y$. Montrer qu’il existe $f \in E^*$ telle que $f(\vec x) \ne f(\vec y)$.

Soit $V$ un sev de $E^*$ ayant la propriété : $\forall\ \vec x,\vec y \in E,\ \vec x\ne\vec y \Rightarrow \exists\ f \in V \text{ tq } f(\vec x) \ne f(\vec y)$.

Montrer que $V = E^*$.