exo7 3628

Soit $E = K_n[X]$ . Montrer que la famille ${\cal F} = (f_0,\dots,f_n)$ est une base de $E^*$ et donner la base duale lorsque …

$f_i(P) = P(x_i)$ où $x_0,\dots,x_n$ sont des scalaires distincts.

$f_i(P) = P^{(i)}(0)$ .

$f_i(P) = P^{(i)}(x_i)$ où $x_0,\dots,x_n$ sont des scalaires quelconques. (Ne pas chercher la base duale pour cet exemple)