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Montrer l’existence et l’unicité d’une forme linéaire \(\Phi\) sur \(\R_n[X]\) telle que : \(\Phi(1) = 0\), \(\Phi(X) = 1\) et \(\Phi(P) = 0\) pour tout polynôme \(P \in \R_n[X]\) tel que \(P(0) = P(1) = 0\).
Montrer l’existence et l’unicité d’une forme linéaire \(\Phi\) sur \(\R_n[X]\) telle que : \(\Phi(1) = 0\), \(\Phi(X) = 1\) et \(\Phi(P) = 0\) pour tout polynôme \(P \in \R_n[X]\) tel que \(P(0) = P(1) = 0\).