Soit \(E\) un espace vectoriel et \(p,q \in \mathcal{L}(E)\) deux projections.
1
Montrer que \(p\) et \(q\) ont même base si et seulement si : \(p\circ q = q\) et \(q \circ p = p\).
2
Donner une condition analogue pour que \(p\) et \(q\) aient même direction.