L1 Algèbre Application linéaire Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSI 2 questions

exo7 3487

Soit EE un espace vectoriel et p,q∈L(E)p,q \in \mathcal{L}(E) deux projections.

1

Montrer que pp et qq ont même base si et seulement si : p∘q=qp\circ q = q et q∘p=pq \circ p = p.

2

Donner une condition analogue pour que pp et qq aient même direction.

Exercice 7RMA

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