Soit \(E\) un espace vectoriel et soient \(E_1\) et \(E_2\) deux sous-espaces vectoriels de dimension finie de \(E\), on définit l’application \(f\colon E_1\times E_2 \to E\) par \(f(x_1,x_2)=x_1+x_2\).
1
Montrer que \(f\) est linéaire.
2
Déterminer le noyau et l’image de \(f\).
3
Que donne le théorème du rang ?