L1 Algèbre Application linéaire Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa PCPrépa PSIPrépa PT 3 questions

exo7 934

Soit EE un espace vectoriel et soient E1E_1 et E2E_2 deux sous-espaces vectoriels de dimension finie de EE, on définit l’application f ⁣:E1×E2→Ef\colon E_1\times E_2 \to E par f(x1,x2)=x1+x2f(x_1,x_2)=x_1+x_2.

1

Montrer que ff est linéaire.

2

Déterminer le noyau et l’image de ff.

3

Que donne le théorème du rang ?

Exercice Gpyu

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