Résolution d'un système linéaire

Soit la matrice \(M = \begin{pmatrix} 0&1&2\\ 1&1&2\\ 0&2&3 \end{pmatrix}\).

1

Montrer que \(M\) est inversible et calculer \(M^{-1}\).

2

Résoudre le système linéaire suivant : \[\left\{\begin{aligned} y+2z & =1 \\ x+y+2z & =2 \\ 2y+3z & =3 \end{aligned}\right.\]