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Soin \((a_n)_{n\ge 1}\) une suite complexe telle que la série \(\sum a_n\) converge. On pose : \(f(h) = \sum_{n=1}^\infty a_n\frac{\sin^2(nh)}{(nh)^2}\) si \(h\ne 0\) et \(f(0) = \sum_{n=1}^\infty a_n\). Étudier le domaine de définition et la continuité de \(f\).