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$\|A\|_2=\sigma_1$, la plus grande valeur singulière de $A$

$\|A\|_F=\sqrt{\sigma_1^2 +\sigma_2^2 +\cdots +\sigma_r^2}$ où les $\sigma_i$ sont les valeurs singulières de $A$.

Les valeurs singulières non nulles de $A$ sont les racines carrés des valeurs propres non nulles de $A^*A$ et $AA^*$.

pour $A\in\Cc^{m\times m}$ , $|\det (A)|=\prod_{i=1}^m \sigma_i$.

Si $A=A^*$ alors les valeurs singulières de $A$ sont les valeurs absolues des valeurs propres de $A$