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Soient deux fonctions \(g\) et \(h\) holomorphes sur un ouvert connexe du plan complexe, \(a\) un pôle de \(g/h\) tel que \(h(a)=0\) et \(h'(a)\) soit non nul. Montrer que : \[Res(a, \frac{g}{h} ) = \frac{g(a)}{h'(a)}\]
Soient deux fonctions \(g\) et \(h\) holomorphes sur un ouvert connexe du plan complexe, \(a\) un pôle de \(g/h\) tel que \(h(a)=0\) et \(h'(a)\) soit non nul. Montrer que : \[Res(a, \frac{g}{h} ) = \frac{g(a)}{h'(a)}\]