1
Soit \(f : \begin{cases} \Rr^{2} \rightarrow \Rr \\ (x, y) \mapsto \frac{x^{5}}
{ (y-x^{2})^{2} + x^{6}} \text{ si } (x, y) \neq (0,0)\\
(0, 0) \mapsto 0\\ \end{cases}\).
Montrer que \(f\) admet une dérivée en \((0, 0)\) suivant tout vecteur mais
n’admet pas de développement limité à l’ordre 1 en \((0, 0)\).