1
Soit un espace compact et soit un espace métrique. Soit une application localement bornée, ce qui signifie que, pour tout , il existe un voisinage de sur lequel est bornée. Montrer que est bornée sur .
Soit un espace compact et soit un espace métrique. Soit une application localement bornée, ce qui signifie que, pour tout , il existe un voisinage de sur lequel est bornée. Montrer que est bornée sur .