L3 Topologie Compacité Prépa MP · MPIPrépa PCPrépa PSIPrépa PT 3 questions

exo7 6194

Soit EE un espace normé, XX et YY deux sous-ensembles de EE. Montrer que

1

X+YX+Y est ouvert si XX est ouvert;

2

X+YX+Y est compact si XX et YY sont compacts;

3

X+YX+Y est fermé si XX est compact et YY fermé.

Exercice lq9n

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