Soit \(f\,:\;\R\to\R\) une fonction continue sur \(\R\) et \(F(x)=\int_0^x f(t)d t\). Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes:
1
\(F\) est continue sur \(\R\).
2
\(F\) est dérivable sur \(\R\) de dérivée \(f\).
3
Si \(f\) est croissante sur \(\R\) alors \(F\) est croissante sur \(\R\).
4
Si \(f\) est positive sur \(\R\) alors \(F\) est positive sur \(\R\).
5
Si \(f\) est positive sur \(\R\) alors \(F\) est croissante sur \(\R\).
6
Si \(f\) est \(T\)-périodique sur \(\R\) alors \(F\) est \(T\)-périodique sur \(\R\).
7
Si \(f\) est paire alors \(F\) est impaire.