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Montrer que la série $\sum_{k=0}^\infty f(k)$ converge et encadrer le reste : $\sum_{k=n}^\infty f(k)$ à l’aide d’intégrales de $f$.

Application : Pour $\alpha > 1$, donner un équivalent pour $n \to \infty$ de $\sum_{k=n}^\infty \frac1{k^\alpha}$.