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Dans \(\R^3\), soit \({\bf U}\) un champ vectoriel arbitraire, \({\bf a}\) un vecteur constant, \({\bf r}\) le champ vectoriel de coordonnées \((x, y, z)\) et \(r = \sqrt{x^2+y^2+z^2}\). Calculer \(\displaystyle\Delta{1\over r}\) ; \(\operatorname{div}({\bf r}/r^3)\) ; \(\operatorname{div}({\bf U}\wedge{\bf r})\) ; \(\operatorname{rot}(\operatorname{rot}{\bf U})\) ; \(\operatorname{rot}({\bf a}\wedge{\bf r})\).