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Dans $\R^3$, soit ${\bf U}$ un champ vectoriel arbitraire, ${\bf a}$ un vecteur constant, ${\bf r}$ le champ vectoriel de coordonnées $(x, y, z)$ et $r = \sqrt{x^2+y^2+z^2}$. Calculer $\displaystyle\Delta{1\over r}$ ; $\operatorname{div}({\bf r}/r^3)$ ; $\operatorname{div}({\bf U}\wedge{\bf r})$ ; $\operatorname{rot}(\operatorname{rot}{\bf U})$ ; $\operatorname{rot}({\bf a}\wedge{\bf r})$.