exo7 2079

En utilisant l’exercice précédent (exercice [exo:diff]), montrer que $\omega$ admet un facteur intégrant.

Chercher un facteur intégrant ne dépendant que de $z$.

On suppose qu’un mouvement dans $U$ vérifie l’équation différentielle $2x (t)z (t)\dot{x} (t)-2y (t)z (t)\dot{y} (t)- (x^2 (t)-y^2 (t))\dot{z} (t)$. Trouver une intégrale première du mouvement.