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Soit ${\bf U} = (x/r^3, y/r^3, z/r^3)$ ; calculer directement $I_S = \oint_S {\bf U}\cdot{\bf n} \,ds$ dans le cas où $S$ est une boule de rayon $r$ et de centre $O = (0,0,0)$. Calculer également $\div{\bf U}$. Que constatez-vous ? Expliquer pourquoi la formule de Green ne s’applique pas. Calculer $I_S$ respectivement dans le cas où $S$ est une surface fermée dont l’intérieur ne contient pas $O$ (resp. contient $O$). Que se passe-t-il si $O$ se trouve sur $S$ ?