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On considère la forme différentielle $\omega= \frac{-y}{x^2+y^2}dx+\frac{x}{x^2+y^2} dy.$

Dans quel domaine cette forme différentielle est-elle définie ?

Calculer l’intégrale curviligne $\int_{C} \omega$ où $C$ est le cercle de centre $O$ et de rayon $1$ , parcouru dans le sens direct.