On considère la forme différentielle \[\omega= \frac{-y}{x^2+y^2}dx+\frac{x}{x^2+y^2} dy.\]
1
Dans quel domaine cette forme différentielle est-elle définie ?
2
Calculer l’intégrale curviligne \(\int_{C} \omega\) où \(C\) est le cercle de centre \(O\) et de rayon \(1\), parcouru dans le sens direct.
3
La forme \(\omega\) est-elle exacte ?