Sur \(D = ]0, + \infty[^2\) on définit \(\omega (x, y) = (\dfrac x{x + y} + \ln (x^2 + xy))dx + \dfrac{\varphi (y)}{x + y}dy\).
1
Trouver une CNS sur \(\varphi\) pour que \(\omega\) soit fermée.
2
Montrer qu’alors \(\omega\) est exacte et l’intégrer.