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Soit ${\cal R} = (O,\vec i,\vec j,\vec k)$ un repère orthonormé direct de l’espace. On considère les glisseurs :

${\cal G}_1$ d’axe $\begin{cases}y=mx\cr z=1\end{cases}$ et de vecteur $\vec u = \vec i + m\vec j$.

${\cal G}_2$ d’axe $\begin{cases}y=-mx\cr z=-1\end{cases}$ et de vecteur $\vec v = \vec i - m\vec j$.

Déterminer l’axe central de ${\cal G}_1 + {\cal G}_2$.