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Soit $C$ une courbe fermée du plan, et $P$ et $Q$ deux polynômes de degré 1 en $x$, $y$ ; montrer que la valeur de $\oint_C P(x,y)\,dx+Q(x,y)\,dy$ ne change pas si l’on effectue une translation sur $C$. En déduire la valeur de $\oint_C (3x+4y)\,dx+(x-3y)\,dy$, où $C$ est un cercle quelconque de rayon $a>0$.