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Soient \(a,b\) des nombres tels que \(0<a<b\) et soit \[D=\{(x,y)\in{(\R_+)}^2\mid a\le xy \le b,\ y\ge x,\ y^2-x^2\le 1\}.\]
En effectuant le changement de variable \(u=xy, v=y^2-x^2\), calculer \[I=\iint_D (y^2-x^2)(x^2+y^2)\, dx\, dy.\]
Soient \(a,b\) des nombres tels que \(0<a<b\) et soit \[D=\{(x,y)\in{(\R_+)}^2\mid a\le xy \le b,\ y\ge x,\ y^2-x^2\le 1\}.\]
En effectuant le changement de variable \(u=xy, v=y^2-x^2\), calculer \[I=\iint_D (y^2-x^2)(x^2+y^2)\, dx\, dy.\]