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$\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty}{1\over 1+x^6}\ dx$

$\displaystyle \int_0^{+\infty}{1\over x^\alpha (1+x)}\ dx\ ,\ 0<\alpha <1$

$\displaystyle \int_0^{+\infty}{\sin^2x\over x^2}\ dx$ (on pourra considérer la fonction $\displaystyle {1-e^{2ix}\over x^2}$)

$\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty}{\cos x\over e^x+e^{-x}}\ dx$ (on pourra utiliser le rectangle de sommets $-R$, $R$, $R+i\pi$, $-R+i\pi$)

$\displaystyle \int_0^{+\infty}{\mathrm{Log}^2 x\over 1+x^2}\ dx$

$\displaystyle \int_0^{+\infty}{\mathrm{Log} x\over (1+x)^3}\ dx$