1
Montrer que : \(\forall\ t > 1,\ \left(1+\frac 1t\right)^t < e < \left(1+\frac 1{t-1}\right)^t\).
2
Montrer que : \(\forall\ x,y>0,\ \left(1+\frac xy\right)^y < e^x < \left(1+\frac xy\right)^{x+y}\).
Montrer que : \(\forall\ t > 1,\ \left(1+\frac 1t\right)^t < e < \left(1+\frac 1{t-1}\right)^t\).
Montrer que : \(\forall\ x,y>0,\ \left(1+\frac xy\right)^y < e^x < \left(1+\frac xy\right)^{x+y}\).