Etudier la continuité sur \(\mathbb{R}\) des fonctions suivantes :
1
\(f_1(x)=x^2 \cos \frac{1}{x} \mbox{ si } x\not=0, \mbox{ et } f_1(0)=0\) ;
2
\(f_2(x)= \sin x\sin \frac{1}{x} \mbox{ si } x\not=0, \mbox{ et } f_2(0)=0\) ;
3
\(f_3(x)=x E(x)\) ;
4
\(f_4(x) = E(x) \sin(\pi x)\).