exo7 3401

Soient $A = \begin{pmatrix} 1 &1 &0 &0 \cr 0 &1 &1 &0 \cr 0 &0 &1 &1 \cr 0 &0 &0 &1 \cr \end{pmatrix}$ et $B = \begin{pmatrix} 1 &2 &3 &4 \cr 0 &1 &2 &3 \cr 0 &0 &1 &2 \cr 0 &0 &0 &1 \cr \end{pmatrix}$. Montrer que $A$ et $B$ sont semblables.

(On cherchera $P$ inversible telle que $PB = AP$)