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Soient \(A = \begin{pmatrix} 1 &1 &0 &0 \cr 0 &1 &1 &0 \cr 0 &0 &1 &1 \cr 0 &0 &0 &1 \cr \end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix} 1 &2 &3 &4 \cr 0 &1 &2 &3 \cr 0 &0 &1 &2 \cr 0 &0 &0 &1 \cr \end{pmatrix}\). Montrer que \(A\) et \(B\) sont semblables.
(On cherchera \(P\) inversible telle que \(PB = AP\))