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Pour qu’elles valeurs de $a$ $A$ est–elle définie positive?

Pour qu’elles valeurs de $a$ la méthode de Gauss–Seidel est–elle convergente?

Ecrire la matrice $J$ de l’itération de Jacobi.

Pour qu’elles valeurs de $a$ la méthode de Jacobi converge–t–elle?

Ecrire la matrice ${\cal L}_1$ de l’itération de Gauss–Seidel. Calculer $\rho ({\cal L}_1)$.

Pour quelles valeurs de $a$ la méthode de Gauss–Seidel converge–t–elle plus vite que celle de Jacobi?