Montrer que les relations proposées définissent au voisinage du couple \((a,b)\) indiqué une fonction implicite \(y=\phi(x)\).
Donner un développement limité à l’ordre 3 de \(\phi\) en \(a\).
1
\(f(x,y)=x^3+y^3-3xy-1=0 \qquad \qquad \qquad (a,b)=(0,1)\).
2
\(f(x,y)=2 e^{x+y-1}+ \ln(x-y) -2x+y^3 \qquad \qquad (a,b)=(1,0)\).