exo7 1300

Soit $f:{\Rr}^{+}\rightarrow {\Rr}$ continue, tendant vers $\ell$ en $+\infty ,$ montrer alors : $$\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\int_{0}^{\infty }\frac{f(t)n}{n^{2}+t^{2}}dt =\frac{\pi }{2}\ell.$$