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Déterminer les valeurs de \(m\) pour lesquelles le système suivant admet des solutions différentes de \(x=y=z=t=0\) : \[\left\{ \begin{array}{rcrcrcrcc} mx &+& y &+& z &+& t &=& 0 \\ x &+& (1+m)y &+& z &+& t &=& 0 \\ x &+& y &+& (2+m)z &+& t &=& 0 \\ x &+& y &+& z &+& t &=& 0 \end{array}\right.\]