exo7 1979

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Reconnaître les application affines de R3\Rr^{3} suivantes : (xyz)↦(−x+2y−2z−2−3y+2z+6−4y+3z+6) et (xyz)↦(y2−z2+23−x+3y2−z2+23−x+y2+z2+23)\begin{pmatrix} x \\ y\\ z\\ \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} -x + 2y-2z-2\\ -3y + 2z + 6\\ -4y + 3z + 6\\ \end{pmatrix} \text{ et }\begin{pmatrix} x \\ y\\ z\\ \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} \frac{y}{2}-\frac{z}{2} + \frac{2}{3}\\ -x + \frac{3y}{2}-\frac{z}{2} + \frac{2}{3}\\ -x + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} + \frac{2}{3}\\ \end{pmatrix}

Exercice DMIO

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