1
Montrer que : \(\forall x_1,x_2, \cdots , x_n \in \R \; \; (x_1 + x_2 + \cdots + x_n)^2 \leq n(x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2)\)
2
Déterminer : \(m = \text{Inf} \{ (\sum_{i=1}^n x_i)(\sum_{i=1}^n 1/x_i) \mbox{ tels que } x_1,x_2, \cdots , x_n > 0 \}\)
3
Déterminer : \(M= \sup \{ |x + 2y + 3z + 4t| \mbox{ tels que } (x,y,z,t) \in \R^4 \; , x^2+y^2+z^2+t^2 \leq 1 \}\)