Soit \((A_i, P_i)_{i \in I}\) un diagramme de Voronoï. Si \(i, j \in I\) avec \(i \neq j\), notons \(\Pi_{i,j}\) le demi-plan de frontière la médiatrice du segment \([P_iPj]\) et qui contient le point \(P_i\).
1
Montrer que, pour tout \(i \in I\), on a: \[A_i = \bigcap_{j \in I \setminus \{i\}} \Pi_{i,j}.\]
2
Dessiner le diagramme de Voronoï de trois points formant un triangle équilatéral.